高一数学教案课文-二次函数的性质与图像教案

二次函数的性质与图像是高中数学的重要知识点，就为老师准备了一些教案。下面是学大教育为大家准备的高一数学教案课文-二次函数的性质与图像教案，大家把握一下重点内容。

教学分析

二次函数是作为全面介绍函数的第一个例子出现的.本节教材从三个递进的问题开始：1.解决二次函数的形状问题;2.解决其移动问题;3.解决配方问题.在教师引导和学生动手的基础上，围绕三个问题，每走一步都抽象概括，再明晰一次.

这部分教材，信息技术大有用武之地.可以充分利用信息技术的动态特点，画出各种曲线族，把变化极其形象地表现出来，以便使学生掌握二次函数中各参数的变化对图像的影响.

三维目标

理解在二次函数的图像中a，b，c，h，k的作用，掌握研究二次函数移动的方法，能够熟练地对二次函数图像的上下左右移动，并能迁移到其他函数，培养学生变换作图的能力.

重点难点

教学重点：二次函数图像的变换.

教学难点：将二次函数图像的上下左右移动迁移到其他函数. 课时安排 1课时

教学过程

导入新课

思路1.在初中，我们已经学过了二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向、对称轴、顶点等特征，本节课进一步研究一般的二次函数的性质，引出课题.

思路2.高考试题中，有关二次函数的题目经常出现，二次函数是高中数学最重要的函数，因此有必要对二次函数的图像和性质进行深入学习，教师引出课题.

推进新课 新知探究 提出问题

①请回顾二次函数的定义.

②二次函数的解析式有几种形式?

③二次函数的图像是什么形状?如何快速画出其草图? 讨论结果

①一般地，函数y=ax2

+bx+c( a，b，c为常数且a≠0)叫作二次函数.其中自变量的最高次数是2，自变量取值范围即函数的定义域是全体实数.

②有三种形式：

一般式：y=ax2

+bx+c(a≠0);

顶点式：y=a(x-h)2

+k(a≠0); 零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

注意：任意二次函数的解析式均有一般式和顶点式，但是不一定有零点式.当且仅当二次函数的图像与x轴相交时，二次函数的解析式才有零点式.

③二次函数的图像是抛物线.画抛物线的草图时，通常根据“三点一线一开口”来画.“三点”是指：顶点，抛物线与x轴的两个交点;“一线”是指对称轴这条直线，“一开口”是指抛物线的开口方向，根据抛物线的这些特征描出其草图.如果抛物线与x轴仅有一个交点或没有交点时，可以先在抛物线上任取一点(除顶点)，再作出此点关于抛物线对称轴的对称点，这两个点和顶点合起来组成“三点”.

课堂小结

本节学习了：

(1)二次函数的解析式及其求法. (2)变换法画二次函数的图像.

作业

习题2—4A组2、3、4.

以上就是有关高一数学教案课文-二次函数的性质与图像教案的全部内容，希望对大家学习课文二次函数的性质与图像有所帮助，感谢你的观看!